[백준] 2579 계단 오르기 자바 풀이 DP 실버3

https://www.acmicpc.net/problem/2579

 

 

 

 

 

계단 오르기 성공

 

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

<그림 1>

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

<그림 2>

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1 복사

6
10
20
15
25
10
20

예제 출력 1 복사

75

출처

Olympiad > 한국정보올림피아드 > 한국정보올림피아드시․도지역본선 > 지역본선 2006 > 초등부 4번

• 문제의 오타를 찾은 사람: cjswodmlskfk, eric00513
• 데이터를 추가한 사람: ckswofl

알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍

 

 

 

 

 

 

핵심 설명

 

문제만 봐도 반복문을 한번만에 끝내야 한다는 직감적인 느낌이 빡 왔다.

예시 들어가며 점화식 어떻게 세울지 고민해보자

 

ex. 총 4개의 계단이 있을때 4번째 계단까지 가는 방법은?

1. ? + 2번째 계단 + X + 4번째 계단

2. 1번째 계단 + X + 3번째 계단 + 4번째 계단

 

?는 밟아도 되고 안밟아도 되는 칸

X는 일부러 밟지 않은 칸

 

 

 

이걸 코드로 짜보면 이렇게 된다.

int jump101 = dp[i-2] + 0 + arr[i];
int jump1011 = dp[i-3] + 0 + arr[i-1] + arr[i];
dp[i] = Math.max(jump101, jump1011);

 더 큰값을 저장하면 점수 최댓값이 나온다.

 

 

 

 

아차. 초기화와 n이 작을때의 분기처리도 꼭 해주자.

// 1번째는 무조건 삽입
dp[1] = arr[1];

// 총계단개수 2개 이상이면 2번째 dp배열 초기화
if(n>=2){
    dp[2] = arr[1] + arr[2];
}

 

 

풀고보니 약간 피보나치랑 비슷한데 다르고 재밌는 문제였다

 

 

 

 

 

 

 

전체 코드

import java.io.*;
import java.sql.SQLOutput;
import java.util.*;

public class Main {

    public static long dap = 0;

    public static void main(String args[]) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());

        int arr[] = new int[n+1];
        int dp[] = new int[n+1];
        for(int i=1; i<=n; i++){
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        // Arrays.sort(arr);
//        for(int i=0; i<=n; i++){
//            System.out.println("arr[i] = " + arr[i]);
//        }

        // 1번째는 무조건 삽입
        dp[1] = arr[1];

        // 총계단개수 2개 이상이면 2번째 dp배열 초기화
        if(n>=2){
            dp[2] = arr[1] + arr[2];
        }

        // 총계단개수 3개 이상이면
        for(int i=3; i<=n; i++) {
            // 총 계단 개수가 2개 이하면, 반복문 자체도 들어오지 않고, 초기화해둔 값으로 답 출력

            int jump101 = dp[i-2] + 0 + arr[i];
            int jump1011 = dp[i-3] + 0 + arr[i-1] + arr[i];
            dp[i] = Math.max(jump101, jump1011);
            // System.out.println("dp[i] = " + dp[i]);
        }

        dap = dp[n];

        bw.write(String.valueOf(dap) + "\n");
        bw.flush();
        bw.close();
        return;
    }
}