[백준] 2193 이친수 자바 풀이 DP

https://www.acmicpc.net/problem/2193

 

 

 

 

 

 

문제

0과 1로만 이루어진 수를 이진수라 한다. 이러한 이진수 중 특별한 성질을 갖는 것들이 있는데, 이들을 이친수(pinary number)라 한다. 이친수는 다음의 성질을 만족한다.

1. 이친수는 0으로 시작하지 않는다.
2. 이친수에서는 1이 두 번 연속으로 나타나지 않는다. 즉, 11을 부분 문자열로 갖지 않는다.

예를 들면 1, 10, 100, 101, 1000, 1001 등이 이친수가 된다. 하지만 0010101이나 101101은 각각 1, 2번 규칙에 위배되므로 이친수가 아니다.

N(1 ≤ N ≤ 90)이 주어졌을 때, N자리 이친수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 N자리 이친수의 개수를 출력한다.

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3

예제 출력 1 복사

2

출처

• 문제의 오타를 찾은 사람: ehay
• 데이터를 추가한 사람: hg5312

알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍

 

 

핵심 설명

맨 우측 뒷자리쪽에 집중해서,

괄호와 띄어쓰기의 의미를 찾으셔야 합니다

 

맨우측자리에 0이 들어갈때와 1이 들어갈때를 나눠서 생각하면 편해요 !

 

결론은. N=이 4일 때는 N=3인 경우와 N=2인 경우의 수를 합한 값이 됩니다.

n=1, 1 = 1개
n=2, 10 = 1개
n=3, 100 + 101 = 2개
n=4, (100 0 + 101 0) + (10 01) = 3개 = (n=3인경우+0) + (n=2인경우+01)
n=5, (1000 0 + 1010 0 + 1001 0) + (100 01 + 101 01) = 5개 = (n=4인경우+0) + (n=3인경우+01)
...

 

전체 코드

import java.io.*;
import java.sql.SQLOutput;
import java.util.*;

public class Main {

    public static long dap = 0;

    public static void main(String args[]) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());

        // n=1, 1 = 1개
        // n=2, 10 = 1개
        // n=3, 100 + 101 = 2개
        // n=4, (100 0 + 101 0) + (10 01) = 3개 = (n=3인경우+0) + (n=2인경우+01)
        // n=5, (1000 0 + 1010 0 + 1001 0) + (100 01 + 101 01) = 5개 = (n=4인경우+0) + (n=3인경우+01)
        // ...
        long[] dp = new long[n+2];  // 누적합
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 1;
        for(int i=3; i<=n; i++) {
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }
        dap = dp[n];
        bw.write(String.valueOf(dap) + "\n");


        // bw.write(String.valueOf(dap-1) + "\n");
        bw.flush();
        bw.close();
        return;
    }
}